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五年级数学循环小数教案设计教学

时间2019-04-15 来源:川菜家常菜谱大全

  核心提示:阳春三月,夭夭碧枝,皎皎风荷,暖风熏醉,染了春扉。安静的午后,静静的梳理着自己的思绪,轻轻的敲打着心语,不想惊扰沉睡的记忆,不想扯住渐行渐远的思绪。初春的日头,终究是有了暖意的了,鹅黄的嫩绿轻轻浅浅的...
 

  为了丰富同学们的学习生活,五年级的教师应该做好循环小数教案设计。下面就让学习啦小编给大家分享一些数学循环小数教案设计吧,希望能对你有帮助!

  教学目标:1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。

  2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。

  3、培养学生概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。

  教学过程:

  一、自主探索,获取新知

  1、师谈活引入新课:

  我班男生400米谁跑得最快?成绩如何?和“王鹏”比比,(出示例题)。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。

  2、初步感受循环小数的特点。

  观察竖式,你发现了什么?(组织学生小组内交流)

  可能发现:1、余数总是“25”。2、继续除下去,永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。

  师:你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现“3”?让学生充分发表,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。

  师:那么商如何表示呢?你为什么使用省略号?(师板书)

  3、总结概括循环小数的意义

  出示:28÷18 78.6÷11

  先计算,再说一说这些商的特点。(请生板演计算结果)

  学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答:如1、小数部分,位数无限(或者除不尽)。2、有的是一个数字不断重复出现,有的是两个……。教师小结循环数的意义,(板书课题)。

  4、巩固练习:下列哪些是循环小数?

  0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…

  学生评议。

  5、介绍简便记法

  如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。

  (52.52525…可能出现问题52.52 52.525 52.52,师生共同辨析)

  6、看书P27-28第一段,及了解“你知道吗?”

  7、理解有限小数和无限小数的意义。

  师:想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?请举例说明?

  学生小组讨论,汇报。

  师适时抛出有限小数,无限小数的概念,并板书,判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?哪些是无限小数,使学生明确循环小数属于无限小数。

  学生有可能会质疑,结果会不会是无限不循环小数,教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

  二、学生小结

  三、巩固练习

  教学内容:循环小数

  教学要求:

  1、使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义,通过求商,使学生感受到循环小数的特点,掌握循环小数的两种表示方法,会判断循环小数、有限小数、无限小数。

  2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象癫痫病会不会反复的发作呢?概括能力及能力。

  3、感受数学的美与乐趣,渗透集合思想,进行“对立统一”观点和爱国。

  教学重点:理解循环小数的意义

  教学难点:怎样判断除得的商是循环小数

  教学过程:

  一、创设情境导入新课

  师:同学们,我们做个拍戏好吗?

  (1) 先听老师拍手:“啪啪啪”,你们会按照这个节奏“依次不断的重复”拍下去吗?

  提问:拍下去能拍完吗

  (2) 再听老师拍手:“啪,啪啪”,你们能接着拍吗?

  提问;这样依次不断的拍下去,能拍完吗?再拍下去,还是出现什么节奏?

  教师边板书便叙述:“依次不断的重复出现”也就是“循环”出现、

  (3) 举例说出日常生活中遇到的“循环”现象、

  生1:;课上老师喊的:“一二一、一二一、一二一 ……”的口令

  生2:太阳的东升西落

  生3:每个星期,星期日为每个星期的第一天,然后循环着日、一、二、三、四、五、六。

  生4:一年之季在于春,每年都循环着春、夏、秋、冬

  生5:火车滚动的声音,“咔嚓,咔嚓……

  生6;人的流动

  师叙:看来生活中这种循环现象还是很多的。其实,数学中也存在这种有趣的循环现象,你们想知道吗?好,这节课咱们就一起来探索发现数学中的循环现象。

  二、探究新知

  (一)认识循环小数

  1、示例7、例8

  例7 1÷3 例8 58.6÷11

  师:请左边两排同学完成例7,右边两排同学完成例8,看哪排同学完成的快又好。

  学生完成后教师提问

  (1) 从计算中你发现了什么?

  生1:计算1÷3时,商的小数部分重复出现“3”,余数重复出现“1”

  师追问:商为什么会重复出现”3”呢?(因为余数重复出现“1”,所以商就重复出现“3”)

  生2:计算58.6÷11时,商的小数部分重复出现“27”,余数重复出现3和8

  教师追问:商又为什么重复出现“27”呢?(因为余数重复出现3和8,所以商就重复出现“27”)

  (2) 这两个算式能除尽吗?再继续除下去会怎样?(商还是不断地 重复出现“3”或“27”)

  (3) 1÷3的商重复出现“3”,表示商中有多少个“3”?(无数个)

  那么1÷3的商应该怎样表示呢?(用省略号)

  板书:1÷3=0.33……

  (4)58.6÷11的商重复出现“27”,说明什么?(商中有无数个“27”)

  那么,58.6÷11的商应该怎样表示呢?

  板书:58.6÷11=5.32727……

  2、归纳概括循环小数的概念

  提问:

  (1)谁能照样子说一个类似的小数

  如:0.61555…… 2.558558……

  (2)看上面的几个小数,,不断重复出现的数字在小数的那一部分了?

  板书:小数部分

  (4) 请同学们认真秦皇岛癫痫病医院都有哪些的观察以上几个小数的小数部分,看看它们重复出现的数字是从小数部分的第几位起的?重复出现的数字是什么?重复出现的数字各有几个?

  学生边回答,教师边板书:

  0.33…… 从十分位起 1个数字 3

  5.32727…… 从百分位起 2个数字 27

  0.6155…… 从千分位起 1个数字 5

  2.558558…… 从十分位起 3个数字 558

  师:同学们想一想,有没有可能从小数部分的第四位起、第五位起依次不断地重复一个或者几个数字呢?(有)

  (5) 那么,“依次不断地重复出现的数字”到底是从小数部分的哪一位起呢?谁能用三个字概括?(某一位)

  板书:从小数部分的某一位起

  (6) 重复出现的数字有一个的,两个的,三个的,还有多个的,那么我们就概括成“一个数字或者几个数字”(板书)

  (7) 从以上例子中,我们可以看出数学中的循环现象了,那么,数学中的这种循环现象发生在什么数中呢?

  板书:小数

  (8) 谁能根据以上小数的特征,给这些小数取个合适的名字呢?

  板书:循环小数

  (9) 谁能把教师的板书连起来读一下?(教师边板书边补写“这样的小数叫做循环小数”)

  定义:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。

  师:这就是我们今天要学习的“循环小数”

  板书课题:循环小数

  像0.333…… 5.32727……等都是循环小数

  3、理解概念

  提问:

  (!)你怎样理解“依次不断的重复出现”?

  (2)你能再说一个循环小数吗?

  (3)判断:下面哪个数是循环小数?那个不是循环小数?为什么?

  ①10.9797 10.9797……

  ② 8.567567…… 3.1415926……

  ③0.19292 1.5353……

  ④ 3.087 8.4666…… 2.142857142857……

  4、循环小数的简写

  (1) 师:如果每个循环小数都这样写,你觉得怎么样?你有什么想法吗?(想简写)

  (2)介绍“循环节”

  师:一个循环小数的小数部分,依次不断的重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。

  (3)问:0.333……重复出现的数字是几?(3)

  5.32727……重复出现的数字是几?(27)

  它们的循环节各是多少?(3或27)

  (4) 请同学们说出翻板上几个循环小数的循环节

  (5) 介绍简写方法

  写循环小数的时候,为了简便,整数部分和小数部分中不循环的部分照写下来,循环的部分只写出第一个循环节,并在这个循环节的首位和末尾的数字上面各记一个小圆点。

  如;0.333……写作                                       5.32727……写作

  6.416416……写作

  洛阳市治疗癫痫病的专科医院是哪家(6)练习,用简便形式写出下面的循环小数

  1.746746…… 0.105353…… 312.222……

  四、综合练习

  1、判断对错

  (1)一个小数,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。 ( )

  (2)9.4747是循环小数 ( )

  (3)     是循环小数 ( )

  (4)2.07=      ( )

  (5)3.2456456……=      ( )

  (6)循环小数13.243243……可写作     ( )

  (7)     >1.333 ( )

  五、全课小结

  这节课我们通过分析、发现,原来数学王国中也有循环现象,那就是循环小数(齐读循环小数概念)。通过这节课的学习,你有什么收获?

  教学目标:

  1、知识与技能:让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数,认识循环节,能用简便记法表示循环小数。

  2、过程与方法:让学生经历探究的过程,培养学生观察、比较、分析与概括能力。

  3、情感态度和价值观:让学生在学习过程中获得体验,激发学生学习数学的。

  教学重点:

  认识循环小数,会用简便记法表示循环小数。

  教学难点:

  认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。

  教学准备:

  多媒体课件。

  教学过程:

  一、创设情境,引入新课

  1、给出情境。(课件适时演示。)

  (1)在上课之前老师给大家讲一个故事:从前有座山,山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?从前有座山,山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?从前有座山,山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?……

  (2)你能接着讲这个故事吗?(让几个学生继续讲这个重复的故事。)

  2、理解“循环”。

  (1)同学们,你们从这个故事中发现了什么规律吗?(随着学生的交流、互动,适时板书“重复出现”“不断”“依次”等。)

  (2)像这样依次不断重复出现的现象,我们把它称为“循环”(板书:循环)。在实际生活中,也有许多循环的现象,如一年有春、夏、秋、冬四季,每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢?(PPT课件演示。)

  (3)这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中,在我们的数学中也有这种有趣的循环现象,你们想了解吗?

  【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课,利于激发学生的学习兴趣,调动学生学习数学的积极性,同时让学生初步感知“循环”与“无限”。

  3、揭示课题。

  (1)出示教材第33页例7。(PPT课件演示。)

  (2)引导学生弄清题意,并列出算式400÷75。

  (3)组织学生用竖式进行计算,并观察竖式计算的过程,提问:从中你能发现什么?

  (4)组织学生交流,引导学生发现400÷75的竖式计算过程有三个特点(PPT课件适时演武汉哪里治疗癫痫病有效示)

  ①余数总是重复出现“25”;

  ②商的小数部分总是重复出现“3”;

  ③继续除下去,永远也除不完。

  (5)揭示课题:怎样表示这种“永远也除不完”的商呢?这样的商有什么特点呢?就是我们这节课我们要研究的问题,也就是我们这节课要认识的新朋友——循环小数。(板书课题:循环小数。)

  二、自主探究,构建新知

  1、初步认识循环小数。(教学教材第33页例7。)

  (1)教师:我们刚才发现了400÷75的竖式计算过程中有三个特点,下面我们探讨一个问题,为什么商的小数部分总是重复出现“3”?它和每次出现的余数有什么关系?

  (2)猜想:如果继续除下去,商会是多少?它的第4位商是多少?第5位商呢?(引导学生发现:如果继续除下去,无论除到哪一位,只要余数重复出现“25”,它的商也就会重复出现“3”。)

  (3)验证:是这样的吗?同学们可以接着往下除试试看。

  (4)表示:那么我们可以怎样表示400÷75的商呢?(引导学生说出:可以用省略号来表示永远也除不完的商;教师板书:400÷75=5.333…。)

  (5)揭示:像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数,就是循环小数。

  2、进一步认识循环小数。(教学教材第33页例8。)

  (1)出示教材第33页例8。(PPT课件演示。)

  (2)学生用竖式计算28÷18,78.6÷11,并指两名学生板演。

  (3)请同学们观察这两道算式的商,你发现有什么特点?(PPT课件演示。)

  (4)思考:你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了?(引导学生发现:只要余数出现重复了,就可以不除了。因为余数重复出现,商也会跟着重复出现。)

  (5)揭示:像5.333…、1.555…、7.14545…这样的小数都是循环小数。

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作者:不详 来源:网络
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